Quiz8
Considere a afirmação:
(1)\begin{align} \lim_{x \to \infty} \frac{\sin x}{x} \end{align}
não existe, porque, pelas regras dos limites,
(2)\begin{align} \lim_{x \to \infty} \frac{\sin x}{x} = \frac{\displaystyle{\lim_{x \to \infty} \sin x}}{\displaystyle{\lim_{x \to \infty} x}} \end{align}
e o limite no numerador não existe.
Se concorda, seleccione o + em baixo; se discorda, seleccione o -. Se mudar de ideias, pode sempre cancelar a sua escolha (seleccione x) e fazer a outra (ou poderá seleccionar logo a outra, que a anterior será então anulada). Se, no rodapé da página, seleccionar a opção "Rate" poderá aceder à lista dos colegas que já optaram por uma das hipóteses. Se conhecer algum deles que tenha feito a escolha contrária à sua, por que não conversarem para ver se chegam à resposta correcta?
Comentários:
Tendo as votações relativas a este quiz chegado ao número mínimo de 30, passo a apresentar a solução: na verdade a afirmação é falsa, existindo mesmo o limite e sendo igual a zero.
Parabéns aos 27 que votaram acertadamente. Os restantes 3 têm que repensar os seus conceitos: a regra dos limites em causa impõe, entre outras coisas, para que possa ser aplicada, que existam os limites do numerador e do denominador; como não existe o limite do numerador, então a única conclusão a tirar é que não podemos aplicar essa regra neste caso.