Quiz4
Considere a afirmação:
Seja
(1)\begin{align} h(u):= \left\{ \begin{array}{ll} 1 & \mbox{se } u=0 \\ 0 & \mbox{se } u \not= 0 \end{array} \right.. \end{align}
Como $h(u)$ vale constantemente 0 quando $u \not= 0$, então
(2)\begin{align} \lim_{u \to 0}h(u) = 0. \end{align}
Se concorda, seleccione o + em baixo; se discorda, seleccione o -. Se mudar de ideias, pode sempre cancelar a sua escolha (seleccione x) e fazer a outra (ou poderá seleccionar logo a outra, que a anterior será então anulada). Se, no rodapé da página, seleccionar a opção "Rate" poderá aceder à lista dos colegas que já optaram por uma das hipóteses. Se conhecer algum deles que tenha feito a escolha contrária à sua, por que não conversarem para ver se chegam à resposta correcta?
Comentários:
No momento em que escrevo, já 32 alunos fizeram a sua escolha nesta pergunta. Apenas 10 optaram pelo +, enquanto os restantes 22 optaram pelo -, do que resultou um saldo de -12.
Tal como no caso do quiz 2, este resultado está próximo de ser uma calamidade, neste caso porque a afirmação é verdadeira. No cálculo de um limite, nunca interessa o que se passa no ponto (é para isso que serve a condição $0 < \| x-a \|$ que aparece na definição).
Ao lado encontra-se uma representação gráfica para a função em causa. Embora uma figura não justifique uma afirmação matemática, suponho que se tivessem tentado fazer uma tal representação teriam imediatamente visto qual teria que ser a resposta à questão do limite de $h(u)$ quando $u$ tende para 0.