Aluno 2
Pergunta 1
(1)\begin{align} \lim_{x \to \infty}\frac{\sin x}{x}=1. \end{align}
Resposta à pergunta 1
blabla
Pergunta 2
Seja
(2)\begin{align} h(u):= \left\{ \begin{array}{ll} 1 & \mbox{se } u=0 \\ 0 & \mbox{se } u \not= 0 \end{array} \right.. \end{align}
Então
(3)\begin{align} \lim_{u \to 0}h(u) = h(\lim_{u\to 0}u) = h(0) = 1. \end{align}
Resposta à pergunta 2
bleble
Pergunta 3
O caminho dado por
(4)\begin{align} r(t):= (3\cos(2t),3\sin(2t)), \quad t \in [0,\pi/2], \end{align}
traça meio arco da circunferência de centro na origem e raio 3.
Resposta à pergunta 3
blibli
Pergunta 4
Seja
(5)\begin{align} h(u):= \left\{ \begin{array}{ll} 1 & \mbox{se } u=0 \\ 0 & \mbox{se } u \not= 0 \end{array} \right.. \end{align}
Como $h(u)$ vale constantemente 0 quando $u \not= 0$, então
(6)\begin{align} \lim_{u \to 0}h(u) = 0. \end{align}
Pergunta 5
Seja
(7)\begin{align} h(u):= \left\{ \begin{array}{ll} 1 & \mbox{se } u=0 \\ 0 & \mbox{se } u \not= 0 \end{array} \right.. \end{align}
Como $h(u)$ vale constantemente 0 quando $u \not= 0$, então
(8)\begin{align} \lim_{u \to 0}h(u) = 0. \end{align}