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Pergunta 1
(1)\begin{align} \lim_{x \to \infty}\frac{\sin x}{x}=1. \end{align}
%%content{1}%%
Pergunta 2
Seja
(2)\begin{align} h(u):= \left\{ \begin{array}{ll} 1 & \mbox{se } u=0 \\ 0 & \mbox{se } u \not= 0 \end{array} \right.. \end{align}
Então
(3)\begin{align} \lim_{u \to 0}h(u) = h(\lim_{u\to 0}u) = h(0) = 1. \end{align}
%%content{2}%%
Pergunta 3
O caminho dado por
(4)\begin{align} r(t):= (3\cos(2t),3\sin(2t)), \quad t \in [0,\pi/2], \end{align}
traça meio arco da circunferência de centro na origem e raio 3.
%%content{3}%%
Pergunta 4
Seja
(5)\begin{align} h(u):= \left\{ \begin{array}{ll} 1 & \mbox{se } u=0 \\ 0 & \mbox{se } u \not= 0 \end{array} \right.. \end{align}
Como $h(u)$ vale constantemente 0 quando $u \not= 0$, então
(6)\begin{align} \lim_{u \to 0}h(u) = 0. \end{align}
%%content{4}%%
Pergunta 5
Seja
(7)\begin{align} h(u):= \left\{ \begin{array}{ll} 1 & \mbox{se } u=0 \\ 0 & \mbox{se } u \not= 0 \end{array} \right.. \end{align}
Como $h(u)$ vale constantemente 0 quando $u \not= 0$, então
(8)\begin{align} \lim_{u \to 0}h(u) = 0. \end{align}
%%content{5}%%
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Resposta à pergunta 1
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Resposta à pergunta 2
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Resposta à pergunta 3
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Resposta à pergunta 4
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Resposta à pergunta 5
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